Skip to content
proponowana tematyka – gimnazja
ELEMENTY GEOMETRII PRZESTRZENNEJ
- SZEŚCIAN
- Różne siatki sześcianu.
- Budowa modelu sześcianu (składanka bez kleju).
- Przekroje sześcianu – modele i ich siatki.
- Podział sześcianu na przystające części (układanki).
- K-dron – mozaiki z czterech pokolorowanych sześcianów.
- CZWOROŚCIAN
- Siatki czworościanu i jego model.
- Podział czworościanu na dwie przystające figury.
- Osie symetrii czworościanu.
- Przekroje czworościanu płaszczyznami zawierającymi osie symetrii.
- Czworościenne kostki.
- BRYŁY PLATOńSKIE
- Co to jest bryła platońska?
- Ile jest brył platońskich i dlaczego?
- Modele brył platońskich.
- Przykłady wielościanów foremnych niewypukłych.
- Związki między różnymi bryłami platońskimi.
ELEMENTY GEOMETRII PŁASKIEJ
- WOKÓŁ TWIERDZENIA PITAGORASA
- Twierdzenie Pitagorasa i jego geometryczna wymowa.
- Geometryczne dowody twierdzenia Pitagorasa (w fornie układanek- łamigłówek geometrycznych).
- Uogólnienia twierdzenia Pitagorasa.
- Pitagotejskie trójki liczb. Jak ich szukać?
- Metoda wyznaczania kąta prostego przy użyciu sznurka.
- WOKÓŁ TWIERDZENIA TALESA
- Twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne.
- Jak zmierzyć wysokość swojego domu?
- Jak Tales obliczył wysokość poramidy Heopsa?
- Zastosowania twierdzenia Talesa do konstrukcji (np. podział
odcinka na n części, konstrukcja odcinka długości średniej
geometrycznej danych odcinków itp).
- FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE W~TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM:
- Określenie wartości przybliżonych (i dokładnych) funkcji kątów
30o, 45o, 60o, na podstawie badań ekierek.
- Zastosowanie funkcji trygonometrycznych do konstrukcji kątów.
- Zastosowania funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania trójkątów.
ELEMENTY RACHUNKU ALGEBRAICZNEGO
- WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA
- Zastosowanie wrorów skróconego mnożenia do wykonywania
szybkich pamięciowych obliczeń pewnych iliczynów i kwadratów liczb.
- Trójkąt Pascala – sposób konstrukcji i ciekawe własności.
- Związek trójkąta Pascala z wzorami skróconego mnożenia.
- Wzory na potęgę różnicy.
- Symbol Newtona.
- Trójkąt Pascala zbudowany za pomocą symbolów Newtona.
- Ogólne wzory na n-tą potęgę sumy i różnicy.
- DO CZEGO SŁUŻĄ WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE?
- Przekształcanie wzorów (wyznaczanie wskazanej zmiennej, z uwzględnieniem koniecznych założeń).
- Wyrażenia algebraiczne jako matematyczny zapis wykonywanych
działań (szukamy podstaw działania pewnej grupy zagadek liczbowych –
jak odgadnąć pomyślaną liczbę, jak odgadnąć dzień i miesiąc urodzenia,
jak odgadnąć cyfrę skreśloną, itp).
- Tworzymy własne zagadki liczbowe.